Данчо Димитров Мусев е роден през 1972 г. в Будапеща в семейството на потомствени градинари като трето поколение на живеещи в Унгария българи.
Завършва средното си образование в Българското училище в Будапеща. Висшето си образование започва в Софийския университет „Св. Климент Охридски“ през 1991 г. Дипломира се в Юридическия факултет на Сегедския университет през 1998. Работи като адвокат. Продължава образованието си и в българската специалност на Будапещенския университет „Лоранд Йотвьош“.
Данчо Димитров Мусев е активен член на българската общност от ранна възраст.
През 1992 г. става член на Управителния съвет на Дружеството на българите в Унгария, а от 2000 година е негов заместник-председател. През 2002 г. е избран за председател на Българското републиканско самоуправление и оттогава изпълнява петия си мандат на тази длъжност.
Под негово ръководство се развива системата от институции на българите в Унгария. През 2004 г. е създадено Българското училище за роден език, продължител на основаното през 1918 г. българско училище, а през 2008 г. започва да функционира Българската двуезична детска градина. През 2011 е основан Българският културен, документационен и информационен център, а през 2016 г. – Изследователски институт на българите в Унгария. Създадена е и Българска галерия. Тези институции играят важна роля за утвърждаването на българската общност, на нейната идентичност, както и за съхраняването на родния език. По инициатива и под ръководството на д-р Данчо Мусев бе осъществен и най-грандиозният проект в живота на българската общност – създаването и построяването на новия Българския културно-образователен център в 9-и район на Будапеща в непосредствена близост с Българския културен дом и Българската православна църква „Св. св. Кирил и Методий“. С реализирането на този проект бе претворена в действителност старата мечта на българите в Унгария – да създадат една малка България в сърцето на Европа. В новия комплекс се помещават детската градина, училището, Българското републиканско самоуправление и другите български институции.
През 1996 г. основава танцов състав „Янтра“ и детския танцов състав „Росица“. През 1997 г. става инициатор за създаване на Българското младежко дружество и е негов пръв председател. Като представителни ансамбли на ЦИОФФ – България двата танцови състава играят важна роля в културния живот на българите в Унгария. През 2011 г. състав „Янтра“ става носител на Наградата на националностите в Унгария, а през 2017 г. със същата награда е удостоен и танцов състав „Росица“.
Д-р Данчо Мусев е заместник-председател на Съюза на републиканските самоуправления на националностите в Унгария от неговото създаване. В това си качество през 2010 година той изиграва активна роля при разработването на новия Закон за националностите.
За всеотдайната си дейност през 2016 г. е удостоен от Негово светейшество патриарх Неофит с ордена „Св. св. Кирил и Методий – II степен“ на Българската православна църква.
През 2020 г. получава Златната значка на Министерството на външните работи по повод 100 годишнината на българо-унгарските дипломатически отношения и дейността си за задълбочаване на двустранните отношения между двата народа, за популяризирането на българската култура, наука и духовност в Унгария.
Д-р Данчо Мусев е семеен, има три деца.